Triple exponentiellt jämnas glidande medelvärde

TRIX är en momentumoscillator som visar den procentuella förändringshastigheten av ett tredubbelt exponentiellt jämnt glidande medelvärde. Det utvecklades i början av 1980-talet av Jack Hutson, en redaktör för Technical Analysis of Stocks och Commodities magazine. Med sin tredubbla utjämning är TRIX utformad för att Filtrera obetydliga prisrörelser Chartists kan använda TRIX för att generera signaler som liknar MACD En signallinje kan appliceras för att leta efter signallinjeövergångar. En riktningsförspänning kan bestämmas med absolut nivå. Bullish och bearish differences kan användas för att förutse omkastningar. TRIX är 1-procents procentuell förändringshastighet för en tredubblad utjämnad exponentiell glidande medelvärde EMA, vilken är en EMA för en EMA för en EMA Här är en sammanfattning av de steg som är involverade i en 15-årig TRIX.1-enkelsidig EMA 15-period EMA av slutkursen.2 Dubbellindad EMA 15-period EMA för enkel-slät EMA.3 Trippel-slät EMA 15-period EMA för dubbel-slät EMA.4 TRIX 1-procentig förändring i Triple-Smoot Hed EMA. Tabellen och diagrammet nedan ger exempel på 15-dagars EMA, dubbelslätad EMA och tredubblat EMA Lägg märke till hur varje EMA lagrar priset lite mer. Även om exponentiella glidande medelvärden lägger större vikt på de senaste dataen innehåller de fortfarande Tidigare data som producerar en fördröjning Denna lag ökar med varje utjämning. Den blå linjen är prissumma för SPY Det är tydligt den mest avtagna volatila av de fyra linjerna Den röda linjen är den 15-dagars EMA som följer pristotet närmast Den gröna linjen är den dubbelmjukade EMA och den lila linjen är den tredubblade EMA Notera hur dessa två linjer blir smidigare när fördröjningen ökar. TRIX är negativ så länge som den tredubblade 15-dagars EMA flyttar lägre TRIX-varv Positivt när den tredubblade 15-dagars EMA dyker upp. Den extra utjämningen försäkrar att upp och ner vridningar hålls till ett minimum. Med andra ord, det tar mer än en dags förskott att vända en downtrend. TRIX 15,9 är ganska lik MACD 12,26,9 båda är momentum osci Llatorer som varierar över och under nolllinjen Båda har signallinjer baserade på en 9-dagars EMA. Mestadels har båda linjerna liknande signaler, signallinjeövergångar och mittlinjekryssningar. Den största skillnaden mellan TRIX och MACD är att TRIX är mjukare än MACD The TRIX-linjerna är mindre skarpa och tenderar att vända lite senare. Med likheterna övervägande skillnaderna är signaler som är tillämpliga på MACD också tillämpliga på TRIX. Det finns tre huvudsignaler att titta på. Först är signalövergångar de vanligaste signalerna. Dessa indikerar en Förändring i riktning för TRIX och prismoment Ett kors ovanför signallinjen är den första hausseffekten, medan ett kors under är den första negativa konsekvensen. För det andra ger centerlinjens övergripare diagrammer med en generell momentförskjutning. Det tredubblade glidande medeltalet ökar när TRIX är positiv och faller när negativ På liknande sätt stimulerar momentum tjurarna när TRIX är positiv och björnarna när negativa Tredje, bullish och baisse Avvikelser kan varna kartläggare av en eventuell trendomvandling. Signal-linjekorsningar. Signalövergångar är de vanligaste TRIX-signalerna. Signalinjen är en 9-dagars EMA för TRIX. Som ett glidande medelvärde av indikatorn spårar det TRIX och underlättar För att upptäcka varv En haussead crossover uppträder när TRIX dyker upp och korsar över signallinjen. En baisse-crossover uppträder när TRIX svänger ner och korsar under signallinjen. Övergångarna kan ta några dagar eller några veckor, allt beror på styrkan hos Flyttning Det krävs noggrannhet innan du använder sig av dessa frekventa signaler. Volatiliteten i den underliggande säkerheten kan också öka antalet övergångar. Tabellen ovan visar Intel INTC och TRIX med sex signallinjekorsningar i en sju månadersperiod. Det är nästan en per månad. Det fanns tre goda signaler och tre dåliga signaler som resulterade i whipsaws gula område Den haussefulla crossover i juni inträffade nära toppen, den baisse crossover i slutet av juni inträffade nära låga och b Ullish crossover i juli inträffade nära toppen I avsaknad av ett starkt drag resulterar fördröjningen från den tredubblade EMA i sena signaler som producerar förluster. Den bearish signalsignalen korsade i augusti förutspådde en kraftig nedgång och den bullish signallinjen korsas i mitten September föreshadowed en stark advance. Centerline Crossovers. Midterlinjen crossover indikerar när bägaren är halvfull bullish eller halvt tomt. Tänk på mittlinjen som 50 gårdslinjen i ett fotbollsmatch Brottet har kanten efter att ha passerat 50 mittenpunkten, medan Försvaret har kanten så länge som bollen förblir bortom 50. Som vid signallinjeövergångar producerar dessa mittlinjeövergångar både goda signaler och dåliga signaler. Nyckeln är som alltid att minimera förluster på de dåliga signalerna och maximera vinsterna med det goda signalerna. Diagrammet ovan visar Raytheon RTN med fem signaler över en 16 månadersperiod De tre första var dåliga eftersom beståndet ändrade riktningen strax efter signalerna Med andra ord en Trenden misslyckades med att ta tag Den fjärde signalen November 2009 sammanföll med en motståndsbrott och förskjutit en 20-förväg Stor signal Detta är också ett klassiskt exempel på att kombinera indikatorsignaler med styrsignaler för förstärkning. Motståndsbrottet på prisdiagrammet och mittlinjen för TRIX förstärkt varandra TRIX producerade en bra bajs signal i maj 2010 då RTN därefter sjönk runt 20.Bulliska och baissea divergenser bildas när säkerheten och indikatorn inte bekräftar varandra. En hausseformig divergens bildas när säkerheten smälter till en lägre nivå, men Indikatorn bildar en högre låg Denna högre låga visar mindre nackdelmoment som kan förskjuta en hausseformad omkastning. En bearish divergens bildas när säkerheten smälter högre, men indikatorn bildar en lägre hög. Denna lägre höga visar minskande uppåtgående momentum som ibland kan förskjuta en baisse omkastning Innan du tittar på en lyckad avvikelse noterar du BHP Billiton BHP-diagrammet med flera u Misslyckade avvikelser fungerar inte bra i starka framsteg Även om momentum verkar minska, eftersom indikatorn producerar lägre höjder, har momentet fortfarande en hausseformad bias så länge indikatorn ligger över dess mittlinje. Uppåtgående moment kan vara mindre positivt men Det är fortfarande positivt så länge som koppen är halv full. Stigningen är inte lika snabb som tidigare. Motsatsen är sant för hausseffektiva skillnader. Dessa fungerar inte bra i starka nedåtgående trender Även om indikatorn visar mindre nackdelmoment med högre nedåtgående nedåtgående moment Är fortfarande starkare än uppåtgående moment så länge indikatorn ligger under sin mittlinje. När hausse och baissevikelser fungerar, fungerar de bra. Tricket skiljer de dåliga signalerna från de goda signalerna. Tabellen nedan visar Ebay EBAY med en framgångsrik bullish divergens. beståndet flyttade till en lägre låg i början av juli, men TRIX höll sig väl över sin tidigare låga och bildade en hausseadskillnad. Den första potentiella bekräftelsen Kom när TRIX flyttade över sin signallinje Men det fanns inga bekräftelser på diagrammet vid tiden. Dessa kom lite senare De gröna pilarna visar EBAY-brytningsdiagrammotstånd med god volym och TRIX flyttade in i positivt område Även om bekräftelse inträffade bra av det låga , Det fanns tillräckliga tecken på styrka för att validera breakout. TRIX är en indikator som kombinerar trenden med momentum Det tredubblade glidande glidande medlet täcker trenden, medan 1-procentig procentuell förändring mäter momentum I detta avseende är TRIX liknande MACD och PPO Standardinställningen för TRIX är 15 för den trippelformade EMA och 9 för signallinjen Chartists som söker mer känslighet bör försöka få en kortare tidsram 5 mot 15 Detta kommer att göra indikatorn mer flyktig och bättre lämpad för mittlinjeövergångar. Diagrammer som söker mindre känslighet bör prova en längre tidsram 45 versus 15 Detta släpper indikatorn och gör den bättre lämpad för signalövergångar som med a ll indikatorer, TRIX ska användas tillsammans med andra aspekter av teknisk analys, såsom diagrammönster. TRIX kan ställas in som indikator ovan, under eller bakom en prispolis för säkerhet. Det är lätt att jämföra indikatorprisrörelser när indikatorn är Placerad bakom prissättningen När indikatorn väljs från nedrullningslistan visas standardparameterns inställning 15,9 Dessa parametrar kan justeras för att öka eller minska känsligheten. Signallinjen är standard 9, som också kan justeras Klicka här för en Levande exempel på TRIX. Suggested Scans. TRIX Bullish Signal Line Cross Den här skanningen avslöjar lager som uppfyller fyra kriterier. Först måste de vara över sitt 200-dagars glidande medelvärde för att vara i en övergripande trend. För det andra måste TRIX vara negativ för att signalera en Pullback Tredje TRIX korsade sin signallinje och vände upp Fjärde, volymen flyttades över 250-dagarsgenomsnittet för att visa en ökning av köptrycket. TRIX Bearish Signal Line Cross Denna sökning avslöjar lager som möter fyra Kriterier Först måste de vara under deras 200-dagars glidande medelvärde för att vara i en övergripande nedåtriktad trend. För det andra måste TRIX vara positiv för att signalera en studsning. Tredje TRIX korsade sin signallinje och blev nedåt Fjärde, volymen flyttades över 250- Dagsmedel för att visa en ökning av försäljningspriset. Ytterligare studie. Teknisk analys - Verktyg för aktiva investerare Gerald Appel. Förtroendeintervals-popuplistan låter dig ställa konfidensnivå för prognostiserade konfidensband. Dialogrutorna för säsongsmässiga utjämningsmodeller inkluderar en period Per säsong rutan för inställning av antal perioder under en säsong Begränsa popup-listan kan du ange vilken typ av begränsning du vill genomdriva på utjämningsvikterna under passformen. Begränsningarna är exemplar dialogrutan så att du kan ställa in begränsningar på enskilda utjämning av vikter Varje utjämningsvikt kan vara Bounded Fixed eller Unconstrained som bestäms av inställningen av popup-menyn bredvid viktens namn. När du anger värden för fasta eller avgränsade vikter kan värdena vara positiva eller negativa reella tal. Det exempel som visas här har nivån vikt fastställd till ett värde av 0 3 och trendvikten begränsad av 0 1 och 0 8 I detta fall är värdet av Trendvikten Får flytta inom intervallet 0 1 till 0 8 medan Nivåvikt hålls vid 0 3 Observera att du kan ange alla utjämningsvikter i förväg genom att använda dessa anpassade begränsningar. I så fall skulle ingen av vikterna uppskattas från Data trots att prognoser och rester fortfarande skulle beräknas När du klickar på Estimate visas resultaten av passformen i stället för dialogrutan. Modellen för enkel exponentiell utjämning är. Utjämningsekvationen L tyt 1 L t -1 definieras i termer av en singel utjämningsvikt Denna modell motsvarar en ARIMA 0, 1, 1-modell där man köper medel - och exponentiella utjämningsmodeller. Som ett första steg för att flytta bortom genomsnittliga modeller kan slumpmässiga promenadmodeller och linjära trendmodeller, icke-säsongsmönster och trender vara extrapolerad Med hjälp av en rörlig genomsnitts - eller utjämningsmodell Det grundläggande antagandet bakom medelvärdes - och utjämningsmodeller är att tidsserierna är lokalt stationära med ett långsamt varierande medelvärde. Därför tar vi ett rörligt lokalt medelvärde för att uppskatta det nuvarande värdet av medelvärdet och sedan använda det som prognosen för den närmaste framtiden Detta kan betraktas som en kompromiss mellan medelmodellen och slumpmässig-walk-without-drift-modellen Samma strategi kan användas för att uppskatta och extrapolera en lokal trend Ett glidande medel kallas ofta en jämn version Av de ursprungliga serierna, eftersom kortsiktiga medelvärden medför att utjämning av stötarna i originalserien Genom att justera graden av utjämning av det rörliga genomsnittets bredd kan vi hoppas att hitta någon form av optimal balans mellan prestandan hos den genomsnittliga och slumpmässiga gångmodeller Den enklaste typen av medelvärdesmodell är det enkla lika viktade rörliga genomsnittet. Prognosen för värdet av Y vid tiden t 1 som är gjord vid tiden t är lika med den enkla Genomsnittet av de senaste m-observationerna. Här och på andra ställen kommer jag att använda symbolen Y-hat för att kunna förutse en prognos av tidsserie Y som gjorts så tidigt som möjligt före en given modell. Detta medel är centrerat vid period-m 1 2, vilket innebär att uppskattningen av Den lokala medelvärdet tenderar att ligga bakom det verkliga värdet av det lokala medelvärdet med ca m 1 2 perioder Således säger vi att medeltal för data i det enkla glidande medlet är m 1 2 relativt den period som prognosen beräknas för det här är hur lång tid prognoserna tenderar att ligga bakom vändpunkterna i data. Om du till exempel medger de senaste 5 värdena kommer prognoserna att vara cirka 3 perioder sent för att svara på vändpunkter. Observera att om m 1, Den enkla glidande SMA-modellen motsvarar den slumpmässiga promenadmodellen utan tillväxt Om m är mycket stor jämförbar med längden av uppskattningsperioden är SMA-modellen lika med medelmodellen. Som med vilken parameter som helst av en prognosmodell är det vanligt för att justera värdet på ki n för att få den bästa passformen till data, dvs de minsta prognosfelen i genomsnitt. Här är ett exempel på en serie som verkar uppvisa slumpmässiga fluktuationer runt ett långsamt varierande medel. Låt oss försöka passa det med en slumpmässig promenad modell, vilket motsvarar ett enkelt glidande medelvärde av 1 term. Slumpmässig gångmodell svarar väldigt snabbt på förändringar i serien, men därigenom väljer den mycket av bruset i data, de slumpmässiga fluktuationerna samt signalen den lokala medelvärde Om vi ​​istället försöker ett enkelt glidande medelvärde på 5 termer får vi en snyggare uppsättning prognoser. Det 5-åriga enkla glidande medlet ger betydligt mindre fel än den slumpmässiga gångmodellen i detta fall Medelåldern för data i detta prognosen är 3 5 1 2, så att den tenderar att ligga bakom vändpunkter med cirka tre perioder. Till exempel verkar en nedgång ha skett i period 21, men prognoserna vänder inte om till flera perioder senare. Notera att den långsiktiga termiska prognoser från SMA mod el är en horisontell rak linje, precis som i den slumpmässiga promenadmodellen. Således antar SMA-modellen att det inte finns någon trend i data. Även om prognoserna från slumpmässig promenadmodellen helt enkelt motsvarar det senast observerade värdet, kommer prognoserna från SMA-modellen är lika med ett vägt genomsnitt av de senaste värdena. De konfidensbegränsningar som beräknas av Statgraphics för de långsiktiga prognoserna för det enkla rörliga genomsnittet blir inte större eftersom prognosen för horisonten ökar. Detta är uppenbarligen inte korrekt. Tyvärr finns ingen underliggande statistisk teori som berättar hur förtroendeintervallen borde öka för denna modell. Det är emellertid inte så svårt att beräkna empiriska uppskattningar av konfidensgränserna för prognosen för längre horisont. Till exempel kan du skapa ett kalkylblad där SMA-modellen skulle användas för att prognostisera två steg framåt, 3 steg framåt, etc inom det historiska dataprovet. Du kan sedan beräkna provstandardavvikelserna av fel vid varje prognos h orizon och konstruera sedan konfidensintervaller för längre siktprognoser genom att lägga till och subtrahera multiplar av lämplig standardavvikelse. Om vi ​​försöker ett 9-sikt enkelt glidande medelvärde får vi ännu smidigare prognoser och mer av en långsammare effekt. Medelåldern är Nu 5 perioder 9 1 2 Om vi ​​tar ett 19-årigt glidande medelvärde, ökar medeltiden till 10. Notera att prognoserna nu försvinner nu bakom vändpunkter med cirka 10 perioder. Vilken mängd utjämning är bäst för denna serie Här är en tabell som jämför deras felstatistik, inklusive ett 3-årigt genomsnitt. Modell C, det 5-åriga glidande genomsnittet, ger det lägsta värdet av RMSE med en liten marginal över de tre och 9-siktiga genomsnitten, och Deras andra statistik är nästan identiska Så, bland modeller med mycket liknande felstatistik kan vi välja om vi föredrar lite mer lyhördhet eller lite mer jämnhet i prognoserna. Tillbaka till början av sidan. Brons s Exponentiell utjämning exponentiellt vägd glidande medelvärdet. Den enkla glidande medelmodellen beskriven ovan har den oönskade egenskapen som den behandlar de senaste k-observationerna lika och fullständigt ignorerar alla föregående observationer Intuitivt bör tidigare data diskonteras mer gradvis - till exempel bör den senaste observationen Få lite mer vikt än 2: a senast och 2: a senast bör få lite mer vikt än den 3: e senaste, och så vidare. Den enkla exponentiella utjämning SES-modellen åstadkommer detta. Låt beteckna en utjämningskonstant ett tal mellan 0 och 1 Ett sätt att skriva modellen är att definiera en serie L som representerar den aktuella nivån, dvs det lokala medelvärdet av serien som uppskattat från data upp till idag. Värdet av L vid tid t beräknas rekursivt från sitt eget tidigare värde som detta. Således är det nuvarande utjämnade värdet en interpolation mellan det tidigare jämnda värdet och den aktuella observationen, där kontrollen av det interpolerade värdet är så nära som möjligt cent observation Prognosen för nästa period är helt enkelt det nuvarande utjämnade värdet. Evivalent kan vi uttrycka nästa prognos direkt i form av tidigare prognoser och tidigare observationer, i någon av följande ekvivalenta versioner I den första versionen är prognosen en interpolering Mellan föregående prognos och tidigare observation. I den andra versionen erhålls nästa prognos genom att justera föregående prognos i riktning mot det föregående felet med en bråkdel. Erroren vid tidpunkten t I den tredje versionen är prognosen en exponentiellt viktad dvs diskonterat glidande medelvärde med rabattfaktor 1.Interpoleringsversionen av prognosformuläret är det enklaste att använda om du implementerar modellen på ett kalkylblad som passar i en enda cell och innehåller cellreferenser som pekar på föregående prognos, föregående observation och cellen där värdet av lagras. Notera att om 1, motsvarar SES-modellen en slumpmässig promenadmodell wit träväxt Om 0, motsvarar SES-modellen den genomsnittliga modellen, förutsatt att det första släta värdet sätts lika med medelvärdet Return to top of the page. Den genomsnittliga åldern för data i prognosen för enkel exponentiell utjämning är 1 relativ till den period som prognosen beräknas för. Detta är inte tänkt att vara uppenbart, men det kan enkelt visas genom att utvärdera en oändlig serie. Därför tenderar den enkla glidande genomsnittliga prognosen att ligga bakom vändpunkter med cirka 1 period. Till exempel när 0 5 fördröjningen är 2 perioder när 0 2 fördröjningen är 5 perioder då 0 1 fördröjningen är 10 perioder och så vidare. För en given medelålder, dvs mängden fördröjning, är den enkla exponentiella utjämning SES-prognosen något överlägsen den enkla rörelsen genomsnittlig SMA-prognos eftersom den lägger relativt större vikt vid den senaste observationen - det är något mer responsivt på förändringar som inträffade under det senaste. Till exempel har en SMA-modell med 9 villkor och en SES-modell med 0 2 båda en genomsnittlig ålder av 5 för da ta i sina prognoser, men SES-modellen lägger mer vikt på de senaste 3 värdena än SMA-modellen och samtidigt glömmer det inte helt värderingar som är mer än 9 perioder gamla, vilket visas i det här diagrammet. En annan viktig fördel med SES-modellen över SMA-modellen är att SES-modellen använder en utjämningsparameter som är kontinuerligt variabel så att den lätt kan optimeras genom att använda en solveralgoritm för att minimera medelkvadratfelet. Det optimala värdet av SES-modellen för denna serie visar sig Att vara 0 2961, som visas här. Medelåldern för data i denna prognos är 1 0 2961 3 4 perioder, vilket liknar det för ett 6-sikt enkelt glidande medelvärde. De långsiktiga prognoserna från SES-modellen är En horisontell rak linje som i SMA-modellen och den slumpmässiga promenadmodellen utan tillväxt Men notera att de konfidensintervaller som beräknas av Statgraphics nu avviker på ett rimligt sätt och att de är väsentligt smalare än förtroendeintervallet för rand Om walk-modellen SES-modellen förutsätter att serien är något mer förutsägbar än den slumpmässiga promenadmodellen. En SES-modell är egentligen ett speciellt fall av en ARIMA-modell, så den statistiska teorin om ARIMA-modeller ger en bra grund för att beräkna konfidensintervaller för SES-modell SES-modellen är speciellt en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad, en MA 1-term och ingen konstant term som annars kallas en ARIMA 0,1,1-modell utan konstant MA1-koefficienten i ARIMA-modellen motsvarar Kvantitet 1- i SES-modellen Om du till exempel passar en ARIMA 0,1,1-modell utan konstant till den analyserade serien, visar den uppskattade MA 1-koefficienten sig på 0 7029, vilket är nästan exakt en minus 0 2961. Det är möjligt att lägga till antagandet om en icke-noll konstant linjär trend för en SES-modell. Ange bara en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad och en MA 1-term med en konstant, dvs en ARIMA 0,1,1-modell med konstant De långsiktiga prognoserna kommer att Då har en trend som är lika med den genomsnittliga trenden som observerats under hela estimeringsperioden. Du kan inte göra detta i samband med säsongsjustering, eftersom säsongsjusteringsalternativen är inaktiverade när modelltypen är inställd på ARIMA. Du kan dock lägga till en konstant lång Termisk exponentialutveckling till en enkel exponentiell utjämningsmodell med eller utan säsongjustering genom att använda inflationsjusteringsalternativet i prognostiseringsförfarandet. Den lämpliga inflationsprocenttillväxten per period kan uppskattas som lutningskoefficienten i en linjär trendmodell monterad på data i Samband med en naturlig logaritmtransformation, eller det kan baseras på annan oberoende information om långsiktiga tillväxtutsikter. Tillbaka till början av sidan. Brett s Linjär dvs dubbel exponentiell utjämning. SMA-modellerna och SES-modellerna antar att det inte finns någon trend av Vilken typ som helst i de data som vanligtvis är ok eller åtminstone inte för dålig för 1-stegs prognoser när data är relativt noi sy och de kan modifieras för att införliva en konstant linjär trend som visad ovan. Vad sägs om kortsiktiga trender Om en serie visar en varierande tillväxthastighet eller ett cykliskt mönster som står klart mot bruset och om det finns behov av att Prognos mer än 1 år framåt, kan uppskattning av en lokal trend också vara ett problem. Den enkla exponentiella utjämningsmodellen kan generaliseras för att erhålla en linjär exponentiell utjämning av LES-modell som beräknar lokala uppskattningar av både nivå och trend. Den enklaste tidsvarierande trenden Modellen är Brown s linjär exponentiell utjämningsmodell, som använder två olika släta serier som centreras vid olika tidpunkter. Prognosformeln baseras på en extrapolering av en linje genom de två centren. En mer sofistikerad version av denna modell, Holt s, är diskuteras nedan. Den algebraiska formen av Browns linjära exponentiella utjämningsmodell, som den enkla exponentiella utjämningsmodellen, kan uttryckas i ett antal olika men e kvivalenta former Standardformen för denna modell uttrycks vanligen enligt följande. Låt S beteckna den singelglatta serien som erhållits genom att applicera enkel exponentiell utjämning till serie Y Det betyder att värdet på S vid period t ges av. Minns att under enkel exponentiell utjämning skulle detta vara prognosen för Y vid period t 1 Låt sedan S beteckna den dubbelsidiga serien som erhållits genom att applicera enkel exponentiell utjämning med samma till serie S. Slutligen är prognosen för Y tk för vilken som helst K 1, ges av. Detta ger e 1 0 dvs lurar lite och låt den första prognosen motsvara den faktiska första observationen och e 2 Y 2 Y 1, varefter prognoser genereras med hjälp av ekvationen ovan. Detta ger samma monterade värden Som formel baserad på S och S om den senare startades med användning av S 1 S 1 Y 1 Denna version av modellen används på nästa sida som illustrerar en kombination av exponentiell utjämning med säsongsjustering. Helt s linjär exponentiell utjämning. s LES-modellen beräknar lokala uppskattningar av nivå och trend genom att utjämna de senaste uppgifterna, men det faktum att det gör det med en enda utjämningsparameter ställer en begränsning på datamönstren att den kan passa nivån och trenden får inte variera vid oberoende priser Holt s LES-modellen tar upp problemet genom att inkludera två utjämningskonstanter, en för nivån och en för trenden. När som helst t, som i Brown s-modellen, finns det en uppskattning L t på lokal nivå och en uppskattning T T av den lokala trenden Här beräknas de rekursivt från värdet av Y observerat vid tid t och de tidigare uppskattningarna av nivån och trenden med två ekvationer som tillämpar exponentiell utjämning åt dem separat. Om den beräknade nivån och trenden vid tiden t-1 är L tl och T t-1, varför prognosen för Y t som skulle ha gjorts vid tid t-1 är lika med L t-1 T t-1 När det verkliga värdet observeras, uppdateras uppskattningen av nivån beräknas rekursivt genom att interpolera mellan Yt och dess prognos L t-1 T t 1 med vikter av och 1. Förändringen i beräknad nivå, nämligen L t L t 1 kan tolkas som en bullrig mätning av Trenden vid tiden t Den uppdaterade uppskattningen av trenden beräknas därefter rekursivt genom interpolering mellan L t L t 1 och den tidigare uppskattningen av trenden, T t-1 med vikter av och 1.Tolkningen av trendutjämningskonstanten är analog med den för jämnliknande konstanten Modeller med små värden antar att trenden förändras bara mycket långsamt över tiden medan modeller med större antar att det förändras snabbare En modell med en stor tror att den avlägsna framtiden är mycket osäker eftersom fel i trendberäkning blir ganska viktiga när prognoser mer än en period framöver. Av sidan. Utjämningskonstanterna och kan beräknas på vanligt sätt genom att minimera medelkvadratfelet i de 1-stegs-prognoserna. När detta görs i Statgraphics visar uppskattningarna att vara 0 3048 och 0 008 Det mycket lilla värdet av Innebär att modellen antar mycket liten förändring i trenden från en period till en annan, så i princip försöker denna modell uppskatta en långsiktig trend. I analogi med begreppet medelålder för de data som används vid uppskattning av t han lokal nivå av serien, är den genomsnittliga åldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden proportionell mot 1, men inte exakt lika med det i det här fallet visar sig vara 1 0 006 125 Detta är inte mycket exakt nummer Eftersom beräkningsnoggrannheten inte är riktigt 3 decimaler, men den har samma generella storleksordning som provstorleken på 100, så denna modell är medeltal över ganska mycket historia för att beräkna trenden. Prognosplotten nedan visar att LES-modellen beräknar en något större lokal trend i slutet av serien än den ständiga trenden som uppskattas i SES-trendmodellen. Det uppskattade värdet är nästan identiskt med det som erhållits genom att montera SES-modellen med eller utan trend , så det här är nästan samma modell. Nu ser dessa ut som rimliga prognoser för en modell som ska beräkna en lokal trend. Om du eyeball denna plot ser det ut som om den lokala trenden har vänt sig nedåt i slutet av Serie Wh Vid har hänt Parametrarna för denna modell har uppskattats genom att minimera kvadreringsfelet i 1-stegs prognoser, inte längre prognoser, i vilket fall trenden gör inte stor skillnad. Om allt du tittar på är 1 - steg framåtfel, ser du inte den större bilden av trender över säga 10 eller 20 perioder För att få denna modell mer i linje med vår ögonbolls extrapolering av data kan vi manuellt justera trendutjämningskonstanten så att den Använder en kortare baslinje för trenduppskattning. Om vi ​​exempelvis väljer att ställa in 0 1, är medelåldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden 10 perioder, vilket betyder att vi medeltar trenden under de senaste 20 perioderna eller så Här är vad prognosplottet ser ut om vi ställer in 0 1 samtidigt som vi håller 0 3 Det ser intuitivt rimligt ut för den här serien, även om det är troligt farligt att extrapolera denna trend mer än 10 perioder i framtiden. Vad med felstatistik Här är En modell jämförelse f eller de två modellerna som visas ovan samt tre SES-modeller Det optimala värdet på SES-modellen är ungefär 0 3, men liknande resultat med något mer eller mindre responsivitet erhålls med 0 5 och 0 2. En Holt s linjär expo-utjämning Med alfa 0 3048 och beta 0 008. B Holt s linjär expjäkning med alfa 0 3 och beta 0 1. C Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 5. D Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 3. E Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 2.De statistiken är nästan identiska, så vi kan verkligen inte göra valet på grundval av prognosfel i ett steg i dataprovet. Vi måste falla tillbaka på andra överväganden. Om vi ​​starkt tror att det är vettigt att basera strömmen trendberäkning om vad som hänt under de senaste 20 perioderna eller så kan vi göra ett fall för LES-modellen med 0 3 och 0 1 Om vi ​​vill vara agnostiska om det finns en lokal trend, kan en av SES-modellerna Vara lättare att förklara och skulle också ge mer medel e-of-the-road prognoser för de kommande 5 eller 10 perioderna Gå tillbaka till toppen av sidan. Vilken typ av trend-extrapolation är bäst horisontellt eller linjärt. Empiriska bevis tyder på att om uppgifterna redan har justerats om det behövs för inflationen, då Det kan vara oskäligt att extrapolera kortsiktiga linjära trender långt in i framtiden. Trenden som uppenbaras idag kan slakta i framtiden på grund av olika orsaker som produktförstöring, ökad konkurrens och konjunkturnedgångar eller uppgångar i en bransch. Därför är det enkelt exponentiellt Utjämning utförs ofta bättre utom provet än vad som annars skulle kunna förväntas trots sin naiva horisontella trend-extrapolering. Dämpade trendändringar av den linjära exponentiella utjämningsmodellen används också i praktiken för att införa en konservatismedel i dess trendprognoser. Den dämpade trenden LES-modellen kan implementeras som ett speciellt fall av en ARIMA-modell, i synnerhet en ARIMA 1,1,2-modell. Det är möjligt att beräkna konfidensintervall arou nd långsiktiga prognoser som produceras av exponentiella utjämningsmodeller, genom att betrakta dem som speciella fall av ARIMA-modeller Var försiktig att inte alla mjukvaror beräknar konfidensintervaller för dessa modeller korrekt. Bredden på konfidensintervallet beror på jag RMS-felet i modellen, ii typen av utjämning enkel eller linjär iii värdet s för utjämningskonstanten s och iv antalet framåtprognoser du förutspår Allmänt sprids intervallen snabbare och blir större i SES-modellen och de sprider sig mycket snabbare när linjär snarare än enkel utjämning används Detta avsnitt diskuteras vidare i avsnittet ARIMA-modeller i anteckningarna. Gå tillbaka till början av sidan.